Calculadora de crescimento exponencial / decaimento

Enter initial value (x0):  
Enter growth/decay rate (r): %
Enter time (t):  
   
Value at time t (x(t)):  

Decadência exponencial / crescimento é muito útil em matemática. Decadência exponencial ocorre quando a taxa de crescimento é negativa. O crescimento exponencial da mesma maneira ocorre quando a taxa de crescimento do valor de uma função matemática é proporcional ao valor atual da função.

A fórmula para crescimento exponencial de uma variável x na taxa de crescimento (positiva ou negativa) r, como o tempo T continua em intervalos discretos (isto é, em tempos inteiros 0, 1, 2, 3, ...), é < b> x t = x 0 (1 + r) t .

Onde X 0 é o valor de X no momento 0. Quando o r é negativo ITIS Decay exponencial, quando o r é positivo, é um crescimento exponencial. Por exemplo, a taxa de crescimento de R = 5% = 0,05, indo de qualquer valor inteiro de tempo para o próximo inteiro faz com que x na segunda vez seja 1,05 vezes o que foi no momento anterior.

Por exemplo, r = -0.5, o gráfico será diminuindo (decaimento). Cada vez que T é aumentado em 1, X T diminui para metade do valor anterior.

Quando r = 1, o gráfico será o crescimento. Cada vez que T é aumentado em 1, x t aumenta por um fator de 2.

O gráfico ilustra como o crescimento exponencial (verde) supera tanto o crescimento linear (vermelho) quanto cúbico (azul).

Calculadora de crescimento exponencial / decaimento
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